Некоторые слова в языке настолько древние, что испытали воздействие фонетических процессов и несколько изменили своё звучание в корне, приставке или на стыке морфем. Поэтому наравне с основным вариантом части слова встречаются и дополнительные - их называют алломорфами.
У слова стружка странная родня - строгать (стругать - разговорная форма), острог, а если совсем в древность заглянуть, то даже острый, который в современном русском языке однокоренным уже не считается. Много веков назад согласный [г] мог превращаться в [ж] или [з] под влиянием гласных, поэтому мы встречаем чередование этих звуков: дорога - дорожка, берег - бережок, порог - порожек и т. д. Столкнувшись с каким-нибудь овражком, попытайтесь сыграть в игру: "подбери слово, в котором [ж] изменится на [г]" - поверьте, очень полезное занятие, улучшающее грамотность.
Проверить правописание существительного стужка просто, достаточно поставить его в форму родительного падежа множественного числа стружек или подобрать однокоренное прилагательное стружечный, в который после Ж появляется гласный звук, освобождающий его от влияния глухого [к] и тем самым проясняющий, какая буква требуется.