Для того, чтобы проанализировать разницу в значениях имён прилагательных "глубокий" и "глубинный", нужно внимательно посмотреть на сочетаемость этих слов с существительными. Многое станет ясно. Иными словами - взглянуть, что может быть глубоким, а что - глубинным.
Я сейчас произвела небольшой анализ, мне помогли в этом некоторые интернет-ресурсы. И вот что у меня получилось:
Глубокий.
Итак, Ожегов предлагает нам такие сочетания - река, провинция, тайна, ум, сон, чувство, кризис, старость, ночь.
Глубинный.
Вроде бы всё ясно. Но я поискала "глубинный" и в других источниках. Оказалось, что глубинным может быть: смысл, двусмысленность, оксюморон,перевод, ответ, фон, слой, уровень, фактор.
_
Как видим, слова "глубокий" и "глубинный" очень сходны в своих значениях и сочетаниях. Но прилагательное "глубинный" намного чаще сочетается с невещественными, абстрактными существительными.
Интуитивно "глубинный" выглядит несколько серьёзнее, научнее, официальнее, чем "глубокий". И это подтверждается контекстами.