Опубликованные автором или правообладателем изображения (фотографии, рисунки) можно использовать для некоммерческих целей, сугубо для личных, с указанием авторства и источника (ссылки на страницу в интернете, откуда вы взяли этот рисунок).
У автора всегда есть право на отзыв (ст. 1269 ГК РФ). То есть он может отказаться от своего решения публиковать свой труд и компенсировать убытки лицам, имеющим право использовать это произведение. Если вы использовали картинку некоммерчески, убытки равны нулю, и автор ничего вам не компенсирует, а удалить всё равно придётся.
Если хотите украсить чужим рисунком или фото свой сайт, напечатать картинку в журнале или там наштамповать магнитиков с этим изображением - за это нужно платить.
Без согласия автора нельзя вносить в его произведение какие-то изменения (ст. 1266 ГК РФ). Так что всем известные демотиваторы - это ай-ай-ай, поскольку рисунок или фото снабжается посторонним комментарием. Я уже не говорю про фотожабы.
Уничтожение информации об авторстве (затирание или обрезка подписи художника или логотипа фотографа) в России противозаконно. Как и изменение информации об авторском праве, типа впечатывания собствнного лого на чужое фото. Подробности - ст. 1300 ГК РФ.
За рубежом всё ещё интереснее. Там лицензий море. Какие-то вообще ничего не позволяют. Какие-то позволяют использовать и даже модифицировать при указании авторства. Какие-то позволяют делать ограниченное или неограниченное количество публикаций. На фотостоках можно выбирать не только размер фотографии, которую хочешь купить, но и лицензию. Мало ли, вдруг вы просто хотите поставить картинку на рабочий стол.