Это смотря что считать добром. Желудок хорошо помнит все неправильные и неполезные для здоровья блюда, которые мы съели несмотря на все предупреждения врачей, диетологов, родителей и друзей. Желудок, конечно, требует своего регулярно, но добро помнят другие части тела. Жировые залежи, откладываемые на чёрный день, - это "добро", которое организм намерен использовать
Что же касается зверей, то большинство из них вообще ничего не помнит и понятиями "добро" или "зло" не оперирует. Слоны устраивают "похороны" умершим собратьям, вернее, своеобразные слоновьи поминки. Ритуал прощания длится несколько дней. Говорят, слоны вообще помнят всё. Преданность собаки всем известна. Случаи кошачьего сопереживания известны мне не только по роликам из Интернета.
Да и какое "добро" должны помнить звери, с которыми сравнили желудок в этой поговорке? От кого они его получают? Уж не себя ли человек имеет ввиду, говоря о ком-то, делающем добро, которое не оценили и не запомнили?
По-моему, зверям было бы гораздо вольготней на белом свете, если бы человек оставил идею о совершении добра при себе. И желудок здесь - вообще не по делу.