Question

Как записать все двузначные числа, для записи которых используются (см)?

лишь цифры 3, 4, 5, 6. Сколько всего таких чисел получится?

Как это быстро решить, по какому принципу определять?

Answer 1

10, 60, 80, 11, 66, 88, 16, 61, 68, 86, 18, 81 кратны 2: 10, 60, 80, 66, 88, 16, 68, 86, 18

Answer 2

33 34 35 36 44 43 45 46 55 53 54 56 66 63 64 65

Всего 16 чисел. Нужно двигаться слева направо, подставляя к каждой цифре правостоящую от нее, пока круг не замкнется. Такое проделываем с каждой цыфрой.

Answer 3

Самый простой и общий способ это определение числа размещений из n элементов по k с повтором. Для этого есть специальная формула, но лучше запомнить правило: число таких комбинаций из n элементов по k равно n^k ( n в степени k). В нашем случае n=4, k=2, значит ответ будет 4^2 = 16.

Конкретно эту задачу можно решить и путем рассуждений. Запишем все варианты двухзначных чисел, которые начинаются на 3: 33, 34, 35, 36. Так как каждое из четырех чисел может оказаться на первом месте, всего таких наборов будет 4*4 = 16. Тот же самый результат.

Answer 4

Габбас все правильно написал, остается только добавить про случай, когда среди цифр есть 0.

Например, у нас числа 0,3,5,6. Сколько двузначных из них можно составить?

С 0 число не может начинаться, поэтому на 1 месте должна быть одна из 3 цифр: 3, 5 или 6.

На втором месте может быть любая из 4 цифр.

Всего в этом случае 3*4=12 вариантов.

Answer 5

Получившийся набор:

33; 34; 35; 36; 43; 44; 45; 46; 53; 54; 55; 56; 63; 64; 65; 66;

Всего таких чисел: 16;

Что бы быстро найти, сколько всего таких чисел, нужно определить какие из них могут стоять на месте десяток и единиц.

Для нашего случая:

x x Получаем по 4 набора, а значит 4*4=16. Данный метод хорош также в том случае, если будут

3 3 наложены какие-то ограничения на числа(например,вторы­<wbr />м знаком могут быть только числа 5,6)

4 4 или будет задействован 0.

5 5

6 6