Для любой, в том числе и строительной компании, выбор названия стоит далеко не на последнем месте. Как говорится в таких случаях "Как корабль назовешь, так он и поплывет". Название должно быть легкое, легко произносимое, запоминающееся, оно не должно уже до этого где-то быть на слуху, это все индивидуально. Но главное, не использовать уже имеющиеся названия, чтобы потом не было претензий, или как это называют авторское право. Соберите команду и постарайтесь найти, придумать название компании САМИ! Так будет правильнее, и если все пойдет в гору, то и гордость вас тоже будет переполнять за то, что название придумали сами!
Выбор название - серьезный шаг на питу становления строительной компании. Ассоциации при произношении должны быть как раз, как вы говорите, о доступном и качественном жилье! Не спешите с выбором, хорошо все продумайте, на конец можете обратиться к специалистам, к профессионалам в этой области.
Так что удачи вам и успехов в начинаниях!