Question

Как решить задачу: чугунный шар массой 800г занимает объем (см)?

Чугунный шар массой 800 г занимает объем, равный 125см3.

Определите, сплошной или полый этот шар?

Answer 1

Для того, чтобы решать подобные задачи нужны дополнительные данные, а именно справочные. В этой задаче нам нужно найти по справочнику значение плотности чугуна. Смотрим, плотность чугуна 7700—7900 кг/м³ (зависит от сорта чугуна). Это не очень хорошо, но возможно для решения задачи это достаточно. Есть три варианта, найти среднюю плотность чугунного шара или определить объем или массу сплошного чугунного шара, затем сравнить с данными задачи и сделать вывод.

1. Определим среднюю плотность данного шара. р = m/V = 800/125 = 6,4 г/см3 или 6400 кг/м3. Это намного меньше, чем справочные значения и ответ может быть только один: шар полый.
2. Определим объем сплошного шара массой 800 г, V = m/p = 800/7,7 = 104 см3. Значит данный шар имеет внутри полость объемом примерно 21 см3 (125-104).
3. Определим массу сплошного шара объемом 125 см3. m = p*V = 7,7*125 = 962,5 г. Опять несоответствие и вывод, шар легче, потому, что внутри имеет полость.

Лично мне нравится второй вариант, так как он дает возможность определить и объем полости, если она имеется. В школах же чаще решают первым способом.

Answer 2

Плотность чугуна может составлять от 6,8 г/см3 до 7,4 г/см3 в зависимости от марки. В любом случае сплошной чугунный шар такого объема весил бы не менее 850 г. Значит, он не сплошной.