Question

Как решить задачу о щупальцах марсианина (см)?

У марсианина много щупалец. Часть щупалец земляне считают руками, остальные же щупальца считаются ногами. Известно, что в процентном соотношении ноги составляют не менее 58 %, но не более 67 % всех щупалец марсианина. Какое наименьшее число рук может быть у марсианина?

Answer 1

Сия задача, очевидно из школы марсиан:/..

Вообще процентное соотношение всегда берётся от какого-то абсолютного числа..

В данном случае, если указано, "ноги" 58-67%, то "руки" 42-33%..

Наименьшее количество "рук" будет 33%..

Но задача марсианская - руки вообще-то считаются в штуках, а не в процентах.. У марсиан и жертв ЕГЭ - всё в процентах:/..

Answer 2

Мне кажется правильный набор: всего 3 щупальцы, 1 рука и 2 ноги. Если сделать подсчёт, то на две ноги приходится - 66%, а на одну руку - 33% всех щупалец марсианина. Как раз эти цифры подходят в допустимые нормы.

Answer 3

Пусть число щупалец-х,ног-у,рук-­<wbr />z.Имеем следующие соотношения:

x=y+z

0,58<=y/x<=0,67 (здесь<=>-меньше или равно,больше или равно)

Далее,используем эти соотношения,в рассуждениях:

одна нога это не более 0,67-0,58=0,09( не более 9% от количества всех щупалец),отсюда количество всех щупалец не более 11.

Подбираем количество ног:

11*0,58=6,38

11*0,67=7,37

У марсианина 7 ног и 4 руки.(частный случай решения,но не с минимальным количеством рук)

Теперь в общем случае:

у=0,58х и у=0,67х

Если х=2,то "у" будет в пределах от 1,16 до 1,34,нет целого у

Если х=3,то "у" будет в пределах от 1,74 до 2,01 то есть у=2,а z=3-2=1( минимальное количество рук-1(одна)

Если х=4,то "у" будет в пределах от 2,32 до 2,88 .нет целого у

....

Если х=1000,то "у" будет в пределах от 580 до 670 и тд..

Answer 4

Задача школьная и рассчитана больше на соображульку, нежели на серьезные расчеты.

На мой взгляд правильный ответ дала Софья Арт. Но почему то с ее вариантом не согласились остальные авторы.

Хочу предоставить сводную таблицу для подтверждения результатов.

Sh - количество щупалец. Минимальное и максимальное количество ног при данном числе щупалец, которое попадает в процентную вилку обозначено буквой n. Руки обозначены буквой R.

Нулевые строки свидетельствуют об отсутствии варианта по количеству ног попавших в процентное условие.

При большом количестве щупалец вариантов с числом ног становиться больше одного. Так например для Sh=56, ног может быть 33; 34; 35; 36; 37. Все они попадут в процентную вилку. Соответственно рук будет 23; 22; 21; 20; 19.

Очевидно, что вариант с одной рукой только один. Он присутствует для трех щупалец. Это и будет вариант с минимальным числом рук, куда уже меньше.