Больше других мне нравится сочетание отчества Евгеньевич с именами Олег, Андрей, Борис, Глеб.
Но как варианты я бы рассматривала и такие имена: Игорь, Илья, Лев, Сергей, Давид, Дмитрий, Марк.
Евгеньевич, на самом деле, на слух мягкое отчество. Но выбор имен, которые с ним хорошо сочетаются, не так уж и мал. И не обязательно это двух-трехсложные имена. Глеб Евгеньевич, по-моему, прекрасно звучит. И твердость, основательность имени уравновешивает мягкость отчества. Именины у Глеба 15 мая, 3 июля, 6 августа и 18 сентября.
Кстати, может, заглянуть в святцы и там посмотреть подходящее имя? Был бы тогда у парня небесный защитник и покровитель :) Можно, конечно, не принимать это всерьез, но можно относиться и как Энштейн к подкове на счастье:
Здоровья и счастливого будущего Вашему сыночку!