Это элементарная школьная задача. Данный ответ следует рассматривать в качестве учебного пособия по определению средней скорости Vcp. Для ее вычисления необходимо весь путь S разделить на общее время t, затраченное на преодоление дистанции.
Vcp = S/t.
Тогда время, затраченное на перемещение 1/4 части пути со скоростью 60 км/ч, составляет
t1= S/(4*60),
а на перемещение 1/4 части пути со скоростью 80 км/ч –
t2= S/(4*80).
Общее время преодоления пути
t=3*S/(4*60) +S/(4*80) =300*S/(4*4800).
Тогда
Vcp = S/(300*S/(4*4800)) =4*4800/300 = 64 (км/ч).
Для начала стоит перевести время с минут в секунды, дыбы работать с одинаковыми измерениями. t=3 мин = 180 с. Начальная скорость здесь у нас равна нулю, поскольку поезд трогается с места.
Итого, имеем:
a=0,075 м/с2;
V0=0;
t=180 с;
V - ?
V = V0 - at;
V = at;
V = 0,075 * 180 = 13,5 м/с.
Всё просто..
Здесь рассматривается равноускоренное движение тела в гравитационном поле..
Второй закон Ньютона..
Есть только недостаток в данных: как направлен вектор скорости относительно ускорения свободного падения..
Если считать, что вектор скорости относительно горизонта - а, то необходимо разложить вектор скорости на две ортогональные составляющие в общем случае:
v cos(a) = Vx
v sin(a) - g t = Vy
h + v sin(a) t - (g t^2)/2 = 0
Если начальная скорость у тела вертикальная и направлена вверх:
Получим систему уравнений:
3 - 9,81 t = v
3 + 3 t - (9,81 t^2)/2 = 0
Из первого уравнения находим:
-4,9 t^2+3 t+3 =0
t1=1,15
t2=-0,53
Второе значение не имеет физического смысла..
Подставляем 1,15 в первое уравнение..
3 - 9,81*1,15=-8,1 м/с...
Т.е. при столкновении с землёй скорость будет направлена вертикально вниз..
Чтобы найти скорость падения при приближении к земле (при начальной нулевой скорости) применяют закон сохранения энергии (проще всего)..
mgh=(mv^2)/2
откуда легко получить:
sqrt(2gh)=v..
где h-высота над уровнем земли, g - ускорение свободного падения..
Если необходимо определить скорость яблока в общем случае (при начальной ненулевой скорости, направленной под углом к горизонту, то здесь находится баллистическое уравнение из второго закона Ньютона)..
Тут ситуэйшн несколько сложнее, чем кажется на первый взгляд. Точка перелома будет зависеть от времени приложения определенной силы. То есть, если к концу палки приложить силу и резко нажать, то перелом будет в точке В, это однозначно. Но если к концу палки вы будете прикладывать силу медленно, то за счет изгиба палки, прижатой камнем, перелом будет в точке С. Теоретически, если допустить приложение очень большой силы с большой скоростью, то перелом будет в точке А, так как вся система камень-палка-опора не успеет прореагировать, например, можно легко обламывать сучки на растущем дереве, так как система земля-дерево очень стабильно.
