Русский язык очень живой, и он постоянно меняется. Мы и сами видим, например, как кофе стал среднего рода, как постепенно меняется даже смысл слов. И конечно, со временем меняется и орфография, то есть написание.
Со словами типа "бесстрашный", "бессовестный" у многих возникают сложности: хочется написать приставку "без", которая обозначает отсутствие чего-либо. Действительно, раньше эти слова так и писались, через "з"! Но орфография была изменена почти сто лет назад, и на сегодняшний день действует такое правило: перед глухой гласной используется приставка "бес", а перед звонкой - "без":
Бесстрашный, бесконфликтный, бессердечный, бессмысленный, бессмертный.
Безгрешный, безбашенный, бездонный, бездетный.