Не вижу разницы, кроме той, что вождь у людей, а вожак у животных чаще, но не всегда. Вожак - более фамильярно, но основные функции у этих лидеров одинаковые. Они ведут за собой, выбирая направление.
Вашкевич Н.Н. Словарь Ра
Как видите, важжах звучит почти так же как и вожак...
Кто жил в деревне, тот конечно помнит, каким организованным строем ходят гуси за своим гордым вожаком-гусаком, а про мудрое управление стаей вожаком-волком написано немало, ведь волчья стая - очень организованный коллектив со своей иерархией, вожак не только ведет стаю куда-то по тропам, но и организовывает охоту, а потом распределяет добычу так, чтобы слабые не чувствовали себя обиженными, решает, где жить стае, распределяет "ранги" и т. д. Причем высота ранга, как выяснили ученые-биологи, зависит не от физических сил, а от уровня развития психики волка.
Вожак у волков - образец ответственности и благородства, защитник; а вот среди людей "вожак" часто ассоциируется с главарем бандитов или шпаны, такой вот нюанс.
Вождями в СССР называли не столько руководителей государства, сколько идейных лидеров, вдохновлявших народ на борьбу и созидание.