Разберем заданное слово по составу, и окажется, что это имя прилагательное образовано от существительного морж посредством очень распространенного суффикса -ов- или -ёв-, причем суффикс следует за шипящей согласной, что не может подвергаться сомнению, это очевидно.
Какой из этих двух суффиксов должен писаться в слове, и необходимо установить.
Собственно говоря, необходимо просто вспомнить орфографическое правило, существующее в русском языке,
и безотлагательно применить его при написании данного прилагательного.
А правило регламентирует в суффиксах прилагательных после шипящих (напомню: Ж, Ш, Ч, Щ) правильно писать гласный звук О, а не Ё, если этот звук находится под ударением, как в слове моржовый.
Так его и пишем с суффиксом -ов-, впрочем, как и в аналогичных прилагательных, например, ежовый, чижовый, чесучовый, леденцовый, камышовый, грошовый, хвощовый, борщовый.