Какую часть расстояния автомобили преодолеют за 1 час (см.)?
Задача 5 класс.
Из двух населенных пунктов, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Первый может преодолеть все расстояние за 6 часов, а второй за 8 часов. Какую часть расстояния они преодолеют за 1 час?
3 ответа:
Читайте также
Универсальное решение я уже написала в третий раз говорю:
Нужная заправка всегда та: "...где максимальное количество топлива".
Разбираем вариант: они разбросаны на разных расстояниях друг от друга и в них разное количество топлива. Смотрим рисунок.
В самой дальней заправке 1/30 топлива, а в остальных 29/30 топлива поделены как им хочется. Если машина окажется у этой заправки, она никуда не уедет. Топливо кончится раньше.
Тоже самое произойдёт если: "если на всех заправках вдруг окажется равное количество топлива (или максимум его сразу на двух заправках), а разбросаны они на разных расстояниях друг от друга". Смотрим рисунок:
Во 2-й заправке всего лишь 1/20 топлива, а в 1-й и 3-й почти всё топливо.
Если автомобиль начнёт путь от 2-й заправки с 1/20 топлива он никуда не доедет.
Условие вашей задачи не верное:
"Сколько бы ни было заправок на этой трассе и как бы они ни были географически расположены на ней, и не зависимо от того, какое бы количество топлива было бы на каждой из этих заправок, всегда найдётся такая заправка, начиная с которой автомобиль, имея изначально пустой бак, мог бы заправиться там и объехать всю круговую трассу, заправляясь по ходу своего движения".
Я доказала, что НЕ ВСЕГДА найдётся такая заправка. Не с любой нужно начинать путь, а только с той в которой больше всего топлива, и не в любую сторону, а в правильном направлении.
Совет: когда списываете задачу в интернете убедитесь, что она имеет правильное условие и имеет единственное решение, а не множество: толи да, толи нет.