Ну, надо очень постараться, чтобы чихнуть и кашлянуть одновременно.
Для нормального чиха, чтобы нос очистился, требуется закрытый рот.
Для того, чтобы кашлять, разумнее не направлять воздух через нос для очистки гортани.
Для этого, собственно, у нас есть клапан в носоглотке, который может перекрыть один из воздушных путей.
Но чисто технически, если не закрывать клапан инстинктивно или сознательно, можно чихать и кашлять одновременно.
P.S.
Терпимее надо относиться к людям.
Если она не оплевывает вас, то стоит просто не обращать внимание.