Причин, по которым самолет Ан-3 не пошел в СССР в серийное производство достаточно много.
Самая основная из причин, по которым Ан-3 не пошел в серийное производство была та, что на производство такого самолета не было государственного заказа. А государственного заказа не было по тому, что в самолете Ан-3 не было острой необходимости по следующим причинам:
а) все то, что мог бы сделать самолет Ан-3, с успехом уже делал другой, более совершенный по конструкции самолет Ан-14 "Пчёлка", который в СССР был выпущен серией в 340 машин и эксплуатировался в СССР и России вплоть до 2002 года. Двухмоторный самолет Ан-14 пилотировался одним пилотом и мог перевозить 7-мь пассажиров и 700 кг. груза на дальность до 800 километров;
б) в 1976 году, в СССР в серию пошел следующий самолет малого класса, который мог взлетать с любых не подготовленных грунтовых площадок, это был двухмоторный Ан-28. Двухмоторные самолеты в гражданской авиации считаются более безопасными в эксплуатации, чем одномоторные. Кроме всего прочего, Ан-28 способен был перевозить уже 17-ть пассажиров на расстояние в 2000 километров. Производился он в СССР, а потом в России с 1983 по 1997 год. Всего было выпущено 200 самолетов. В Польше этот самолет производится и в настоящее время под аббревиатурой PZL M28;
в) с 1994 года по 2001 год, на заводе имени Чкалова производился серийно самолет Ан-38 который уже был способен перевозить 27 пассажиров на расстояние в 2500 километров, но по прежнему был способен взлетать и садиться на неподготовленных грунтовых площадках. Но из-за крайне низкого спроса на самолет, было выпущено всего 11 машин. Причем заказывали самолеты только с австрийскими двигателями AlliedSignal ТРЕ331-140Д-801Е, а на самолеты Ан-38 с российским двигателем ТВД-20-03 вообще не было ни одного заказа;
г) в декабре 2001 года начали выпускать самолет Ан-38-200 с американскими двигателями TPE331-14GR-801E фирмы Garrett и авионикой TCAS-2000. Четыре самолета с российскими двигателями и российской авионикой, которые были выпущены для малазийской компании и два выпущенные для монгольской компании были возвращены обратно на завод;
д) в 1968 году, Таганрогское ОКБ имени Бикеева, на замену самолета Ан-2, начали выпуск самолета собственной разработки Бе-30 с канадскими двигателями Pratt & Whitney РК6А 65В, а с российскими двигателями ТДВ-10М или с РК6А-65В выпуск самолетов планировали начать на Иркутском заводе. В Таганроге было выпущено всего 8 машин, которые эксплуатировались до 1976 года. Дешевле оказалось покупать уже готовые чешские самолеты L-410, чем строить свои и устанавливать в них канадские двигатели. СССР закупил чешских самолетов L-410 аж целых 860 штук. Стоимость самолетов Бе-30 и Бе-32 с канадскими двигателями получалась равной 4 миллионам долларов;
ж) в СССР не было двигателя, более надежного, более мощного и более экономичного, который можно было бы установить на одномоторный самолет Ан-2, для того, чтоб модернизировать его до уровня самолета Ан-3, о котором автор вопроса читал в журнале "Техника молодежи" конца 80-х годов. А при установке на самолет Ан-2 импортного двигателя, стоимость модернизации самолета до класса Ан-3 получалась равной 1,9 миллиона долларов. По этому заказчики предпочитали купить за 2,5 миллиона долларов абсолютно новый чешский L-410, чем за 2 миллиона модернизированное старое хламьё.
з) ОКБ имени Сухого пыталось тогда продвинуть свой гражданский самолет на замену Ан-2, который назывался Су-80. Для него тоже не нашлось тогда отечественного двигателя, по этому самолёт оснащался двумя турбовинтовыми двигателями фирмы Дженерал Электрик СТ7-9В мощностью по 1870 л. с. и по этому оказался жутко дорогой и не был запущен в серию. Выпустили всего 3 штуки;
и) в середине 80-х годов в СССР, ОКБ имени Микояна пыталось просунуть в серию проекты своих самолетов МиГ-110 и Т-101 "Грач";
к) ОКБ имени Мясищева пыталось в начале 80-х годов в СССР протолкнуть в серию свой самолет М-17. России сейчас по этому, ещё советскому проекту М-17, пытаются начать выпуск самолета М-55 "Геофизика".
Так что конкуренция у самолета Ан-3 была хоть отбавляй. По этому он и не прорвался в серийное производство.