Ну-у... до некоторой степени да. Правило Тициуса - Боде, которое этими учёными мужами было установлено эмпирически.
С точки зрения современной науки такая пруха объясняется понятием резонансов - орбиты планет формируются так, что отношение периодов обращения вокруг Солнца совпадает с отношением небольших целых чисел. Откуда (с учётом третьего закона Кеплера) выползает и согласованность размеров орбит.
Правильно отметили, что на этот вопрос нет и не может быть ответа. В формуле Эйлера ехр(ix) разлагается на косинус и синус: cos x +i sin x. И что в ней сложного? В одной книге у меня есть формула, занимающая несколько страниц мелкого формата. Относится к кинетике химических реакций. Особого смысла в ней нет. Ее вывели лет 70 назад, когда не было компьютеров. Вероятно, "из спортивного интереса". Представляю, каково было наборщику! И я сомневаюсь, чтобы кто-нибудь хотя бы один раз что-то по такой формуле посчитал.
Никакие.
Теории в физике доказываются не вычислениями, а экспериментами. Вычисления лишь помогают предсказать результаты этих экспериментов. И если результаты совпадают с вычисленными - теория признаётся верной. Если не совпадают (как, между прочим, с теорией струн и произошло) - не признаётся. И остаётся лишь элегантной гипотезой.
<hr />
Особняком стоит (вполне справедливый) вопрос не столько о вычислениях, сколько о математическом апарате, лежащем в основе той или иной теории. И в вопросе, скорее всего, именно это и подразумевается. Например, в основе классической механики лежит аппарат математической физики - дифференциальное и интегральное исчисление, дифференциальные уравнения. В основе Общей теории относительности лежит тензорный анализ. В основе квантовой механики, помимо дифуров (куда ж без них...), - ещё и аппарат матричной алгебры и теории вероятностей. Теория струн - это математически весьма изощрённые разделы математики. Спинорная алгебра, топология, многомерная геометрия, чёрта в ступе, в общем...
АВР применяется при наличии двух или более независимых источников питания, для исключения длительного прерывания электроснабжения. При прекращении эл.снабжения на основном вводе АВР включает резервный ввод, в зависимости от используемого АВР резерв может не подключаться при одновременном исчезновении напряжения; при восстановлении напряжения на основном вводе может автоматически возвращаться на основной ввод или оставаться на резервном, до прекращения питания на оном или возвращаться на основной в ручном режиме(путем нажатия кнопки или взвода рычага). В некоторых АВР с процессорным управлением режим работы может программироваться, в том числе может быть запрограммирован плановый переход на резервный ввод в определенное время суток и/или в определенную дату. Существуют так же АВР на 3 ввода с разными алгоритмами переключений.
Александр Александрович Андронов, который родился в 1901 году, по своей профессии был физиком, а так же механиком и математиком. Ещё А.А.Андронов был специалистом в области электротехники, прикладной механики и радиофизики.
