Если брак официальным не был, хотя прожили более пяти лет совместно, значит можно уже приравнять к официальному.
Дети признаны их отцом, был суд или разошлись миром?
Отец ваших детей скорее всего имеет обиду, не отпустил ситуацию, и в связи с этим устраивает скандалы.
Скучает ли он за детьми, это вам виднее, все зависит от того, как он с ними проводит время, в каком настроении они возвращаются от него, что рассказывают вам.
Не пускать детей к отцу из-за болезни. Вас можно понять. Вы не доверяете уже этому человеку, беспокоитесь о детях и не решаетесь оставить на него своих малышей. Но он также ответственен за них, попробуйте доверить их даже в такой ситуации отцу (возможно не отпускайте с ним, если ребенок серьезно болен, высокая температура и вероятность усугубить состояние ребенка от переезда), позвольте на своей территории ухаживать и провести время с общими детьми. При возможности, даже уйдите на время из дома, чтоб оставить их одних (особенно, если совместное пребывание вызывает скандалы или конфликты, что также может усугубить болезнь ребенка из-за слабости и дополнительных переживаний).
Относительно приезда с новой женой - тут уже ревность, недоверие, неуверенность в себе и страх - понравится новая мама или что-то про вас наговорят.
Дети очень чувствительны и многие все таки привязаны к мамам. Вам виднее, что это за женщина, но вы ее правильно, без излишней критичности не сможете оценить, ведь в вас говорят обида. Это нормально и свойственно большинству женщин.
Если есть возможность (вы что-то о бабушке написали), попросите дать характеристику человеку "со стороны".
Постарайтесь занять выигрышную позицию, ваш бывший сожитель также может многого бояться - вы можете уехать и он больше не увидит детей, можете повторно выйти замуж. Если он привязан к ним, постарайтесь уходить от конфликта и позволить общаться.
Не до конца понятна ситуация с вашим начальником. Если был конфликт на работе и это мешало выполнению ваших обязанностей, тогда можно понять. Иначе, они друзья или почему ваш работодатель выбирает позицию мужчины, а не вашу? Ситуация, когда нет возможности найти другую работу усложняет выбор решения, если б можно было в соседнем селе что-то подобрать или районном центре. Также многое зависит от того, официально ли вы трудоустроены.