Question

ВПР Физика 8 класс, Как решить задачу про пэчворк?

Пэчворк – это вид рукоделия, при котором из разноцветных кусочков ткани по принципу мозаики сшивается цельное изделие так, чтобы получился определённый рисунок. Для изготовления коврика сшили 70 квадратных лоскутков размерами 5 см. × 6 см. из ткани с поверхностной плотностью 0,3 г/см2.

1) Определите массу этих 70 лоскутков.

2) Сколько прямоугольных лоскутков с размерами 5 см. × 10 см. из другой ткани с поверхностной плотностью 0,5 г/см2 надо ещё использовать, чтобы средняя поверхностная плотность полученного ковра была равна 0,48 г/см2?

Поверхностной плотностью называется величина массы, приходящейся на единицу площади (в данном случае, масса в граммах кусочка ткани, имеющего площадь 1 см2).

<hr />

Answer 1

1) Сшили 70 квадратных лоскутков размерами 5 см. × 6 см, значит площадь полученного изделия равна 70*5*6=2100 см2. Далее, так как ткань лоскутков имеет поверхностную плотность 0,3 г/см2, поэтому массу изделия можно определить перемножив эти два числа: 2100*0,3=630 грамм.

2) Определим сначала, что такое средняя плотность, это отношение общей массы коврика на общую площадь. Общая масса равна сумме масс двух частей m = (m1+m2), а общая площадь сумме площадей S=(S1+S2). Массы находим так m1=0,3*S1, m2=0,5*S2, m=0,48*S. Составляем уравнение 0,48*S1+0,48*S2=0,3*­<wbr />S1+0,5*S2 или S2*(0,5-0,48)=(0,48-0,3)*S1, S2=0,18*2100/0,02=18­<wbr />900 см2. Теперь найдем площадь одного лоскутка второй ткани 5*10=50 см2. Число лоскутков должно быть 18900/50=378. Ответ: 378.