Помидор или правильнее сказать томат и вправду является ягодой. Но кетчуп назвать вареньем нельзя. Так как он состоит с добавлением специй и мелко нарезанных овощей. Варенье - это сладкий продукт, который сваренные в сахарном сиропе, готовится из ягод, фруктов, лепестков цветов (например, лепестки розы). Варенье варят и из овощей, из кабачков, но все равно с сахаром. Кетчуп - это не сладкий продукт, поэтому к варенью отношения не имеет.
То что для приготовления кетчупа помидоры варят думаю факт, но не все что сварено - варенье, бывает и варево. Варенье - это десертное блюдо, а десерт - это сладкое. Кетчуп тоже бывает сладким по названию, но общевкусовые качества у него все же не сладкие, а ближе к соленому. Поэтому кетчуп нельзя назвать вареньем.
Продавались и большие, просто овощные магазины старались не брать много больших на продажу. Во первых это очень тяжело. Представьте, идет человек с работы (чаще это женщина) и ей надо купить еды на ужин, везде очереди (она физически не сможет отстоять во всех очередях) и вот она берет хлеб, арбуз, картошки, консервы ... и это всё попутно. И это надо ещё донести до дома! Поэтому нарасхват сначала шли маленькие и средние арбузы.
Вторая причина, нет же денег. Вот я, иду с работы, в кармане 2 рубля, до получки ещё неделя и вижу арбузы в овощном. Да у меня просто денег не хватит на большой арбуз. Когда был маленьким, с завистью смотрел на тех богатых, кто покупал здоровенный арбуз, килограммов на 15-20. Правда, уже в последние годы СССР, когда разрешили уличную торговлю в Куйбышеве, можно было в конце дня договориться с продавцом забрать последний арбуз за полцены.
Вроде бы ботаники считают что плод помидора или томата - многогнёздная паракарпная ягода.
Хотя мы привыкли называть это семейство пасленовых овощами. Про варку варенья не знаю, а свеженькие в салате замечательная вещь.Про консервированние молчу, цены им нет.
Конечно четким подсчетом никто не занимался, а так "на глаз" определить можно. Сортов у этой ягоды достаточно много, остановимся на южных сортах- это приблизительно 350 семян, а есть ещё израильские арбузы, так в них семян нет вообще, в арбузах холодок около 1 тыс. семян.