Question

Алексей и Дмитрий работают. За сколько дней Алексей выполнит работу (см.)?

Алексей и Дмитрий, работая вместе, могут выполнить работу за 15 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу Алексей, если он за 3 дня выполняет такую же часть работы, какую Дмитрий за 5 дней?

Answer 1

Алексей работает быстрее Дмитрия. Во сколько раз? 3/5.

Вместе они сделают работу за 15 дней, но Алексею придётся доделать за Дмитрия его 3/5. Принимаем 15 дней за единицу, а 3/5 равно 15/5*3 = 9 дней.

суммируем 15 + 9 = 24 дня.

Но Дмитрий работает медленнее.

Если всю работу Алексея принять за единицу, то 5/3 от 24 будет 24/3*5 = 40 дней.

Но вопрос был не об этом, а:

Как мы подсчитали за 24 дня.

Решение несколько не традиционное, но верное.

Answer 2

Если Алексей за три дня исполняет одну часть работы, то Дмитрий за эти же три дня исполняет всего 3/5 части этой же работы. Вместе они за три дня исполняют 8/5 частей работы, следовательно, за один день они исполняют 8/15 частей работы. Поскольку вся совместная их работа составила 15 дней, то одна эта эталонна часть работы составляет 1/8 от всей работы. Следовательно, поскольку Алексей 1/8 всей работы исполняет за три дня, ему понадобиться на всю работу 24 дня.

Ответ: 24 дня.

Answer 3

Объём работы, которую выполняют по одиночке V.

Производительность Алексея V/3 в день, Дмитрия V/5.

Суммарно за день выполняют 8V/15. За 15 дней, работая вместе выполнят объём 8V.

Андрей в одиночку затратит 24 дня, Дмитрий - 40.