Question

Помогите!! :
Докажите, что число 370•371•372•373+1 можно представить , как произведение двух одинаковых натуральных чисел!
(Желательно ответ на уровне седьмого класса)

Answer 1

$370\cdot371\cdot372\cdot373+1=\\\\370\cdot373\cdot371\cdot372+1=\\\\370\cdot373\cdot(370+1)\cdot(370+2)+1=\\\\370\cdot373\cdot(370^2+2\cdot370+370+2)+1=\\\\370\cdot373\cdot(370^2+3\cdot370+2)+1=\\\\370\cdot373\cdot[370\cdot(370+3)+2]+1=\\\\370\cdot373\cdot[370\cdot373+2]+1=\\\\370\cdot373\cdot370\cdot373+2\cdot370\cdot373+1=\\\\(370\cdot373)^2+2\cdot370\cdot373+1^2=\\\\(370\cdot373+1)^2$