Начнем с конца. В конце (после ужина) Гендальф запустил 5 оставшихся фейерверков. А до этого Мерри и Пиппен забрали половину оставшихся фейерверков, значит 5 - это половина оставшихся после первого запуска, фейерверков. Значит Мерри и Пиппен забрали тоже 5 фейерверков. Тогда у Гендальфа до ужина было 5+5=10 фейерверков. А это 2/3 всего количества (так как до этого он запусти 1/3). Теперь остается вычислить количество фейерверков у Гендальфа первоначально. 2/3 числа равно 10, значит само число равно (3/2)* 10 = 15. Проверяем. Одна треть этого числа равна 5, значит Гендальф до ужина запустил 5, осталось десять, половина из десяти 5, осталось 5. Все правильно.
не помню, как правильно оформляются такие задачи, просто напишу, как решила я. Если каждый получает среднее арифметическое от числа соседей(понятно, что у крайних хоббитов лишь по одному соседу), то количество конфет у каждого соседнего будет различаться на одну.
30:5=6 - среднее арифметическое от общего количества конфет у хоббитов.
Хоббитов 5, значит наименьшее и наибольшее значения отстоят от предыдущего на 2 единицы. Таким образом: наименьшее - 6-2=4; наибольшее - 6+2=8. Ответ: 8,7,6,5,4
Чтобы правильно решить эту задачу, стоит применить метод подбора. Мы знаем, что у каждого паука 8 ног, поэтому будем пробовать вычитать из 54 (общее количество ног) числа, которые делятся на 8 (кратные 8-ми), а получившийся остаток должен целиком делиться на 6 (второе число покажет нам количество жуков).
- 54-8=46 (это число не делится на 6 без остатка, и поэтому нам не подходит).
- 54-16=38 (тоже не подходит, т.к. на 6 не делится).
- 54-24=30 – это число нам подходит. И мы нашли первое решение задачи: 3 паука (3*8=24) и 5 жуков (5*6=30)
Продолжаем проделывать то же самое:
- 54-32=22 (число не подходит, на 6 не делится).
- 54-40=14 (тоже не делится на 6 и не подходит).
- 54-48=6 – нашлось еще одно подходящее нам число, кратное 6-ти. И вот второй вариант ответа: 6 пауков (6*8=48) и 1 жук (1*6=6).
Для начала проведем диагональ АС. Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС. У него катеты АВ и ВС известны из условия, а АС - это гипотенуза. По теореме Пифагора находим АС:
квадрат АС = квадрат АВ+ квадрат ВС. Отсюда квадрат АС = 196+196 = 392. Квадратный корень из 392 целиком не извлекается, поэтому ответом оставляем такой: АС = корень квадратный их 392.
Далее. Рассмотрим квадратный треугольник А1С1С. В нем катет СС1 равен стороне ВВ1, то есть, по условию, равен 7. Катет АС нами уже найден и равен корню квадратному их 392. гипотенуза АС1 является искомой диагональю.
Снова по теореме Пифагора:
Квадрат АС1 = квадрат АС + квадрат СС1. Наш АС равен "корень квадратный из 392", а АС в квадрате будет равно 392. Квадрат СС1 равен 49.
Подставляем: квадрат АС1 = 392 + 49 = 441. Извлекаем корень квадратный из 441 и получаем 21.
Вуаля! Искомая диагональ АС равна 21.
высота равна 9. Объём пирамиды равен одной третьей произведения площади основания на высоту, значит 6=1/3*2*h, откуда h=6*3:2=9
