Question

Найдите tg a, если cos a = -2 корня из 13/13 и а принадлежит (п;3п/2)

Answer 1

$1 + {tg}^{2} a = \frac{1}{ {cos}^{2}a } \\ 1 + {tg}^{2} a = \frac{1}{ {( - \frac{2 \sqrt{13} }{13}) }^{2} } \\ 1 + {tg}^{2} a = \frac{1}{ \frac{4}{13} } \\ 1 + {tg}^{2} a = \frac{13}{4} \\ {tg}^{2} a = \frac{13}{4} - 1 = \frac{13}{4} - \frac{4}{4} = \frac{9}{4} \\ tga = + - \frac{3}{2}$
Но т.к. а принадлежит (pi; 3pi/2), где тангенс положителен, то:
$tga = \frac{3}{2}$

Answer 2

Cosa=-2√13/13 ;a€(π;3π/2)
tga=?
sin²a=1-cos²a=1-4*13/169=(169-52)/169=

117/169=13*9/169
sina=-3√13/13 ;a€(π;3π/2)

tga=sina/cosa=-3√13/13:(-2√13/13)=
=-3√13/13*13/(-2√13)=3/2