«Гармонический» используется в математике в таких случаях :
среднее гармоническое, гармонические колебания, гармонический ряд, гармонический анализ.
В музыке есть гармонические гаммы.
В остальных случаях слова «гармонический» и «гармоничный» перестают быть паронимами и
становятся практически синомимичны и неразличимы.
Обычное и привычное употребление имеет место у формы «гармоничный»;
она означает наделённый гармонией, владеющий гармонией, слаженный, цельный, сбалансированный,
совершенный.
«Гармонический» - эта форма более литературного и высокого слога, в примерах ниже мне она кажется
несколько менее удачной, чем «гармоничный».