Разница между абонементом и абонентом, как я понимаю, в их лексическом значении. Это разные понятия. И не важно то, что внешне два эти существительные похожи друг на друга. Их отличия очевидны.
Что такое абонемент? Это, как правило, некая подписка, право на неоднократное пользование. Иногда - документ с подтверждением этого права. Например, соответствующий билет, карта, талон и так далее.
А что подразумевается под абонентом? По сути, это имеющий абонемент или нечто подобное. Это подписчик, обладатель права, участник договора, представляющий потребительскую сторону.
Согласитесь, что подписка и подписчик - это совершенно неодинаковые понятия.
Запомните одну фразу, чтобы не путаться: "Абонент с абонементом в кармане". Или вот такую рифмовку:
"А в кармане абонент
Держит свой абонемент".