Если речь о царствовании Петра Первого, то в годы его правления главными внешнеполитическими задачами России были выход к морю, для строительства военных и торговых портов с целью увеличения объёмов взаимной торговли с европейскими странами и обеспечение южных рубежей страны от постоянных набегов крымских татар. Обе этих задачи в первой четверти 18-го века были выполнены, с большим или меньшим успехом.
Так, при Петре Первом Россия не только вернула принадлежавшее ей когда-то устье Невы, но и отбила у шведов территорию Северной Прибалтики с городами Рига и Таллин, получив возможность не только свободно торговать с европейцами напрямую, но и содержать на Балтике большой военно-морской флот.
Несмотря на то, что Прутский поход русских войск против турок и Крымского ханства закончился неудачно, количество набегов крымских татар на русские рубежи значительно сократилось, что позволило России в последующие годы основательно закрепиться на своих южных границах.
Почему хотели-то? Петр I специально для Мазепы приказал отлить орден Иуды. Вот так он выглядит:
Надпись гласит
Мазепа, вообще, "всеядный" был. Ему что Польша, что Россия, что Турция (Османская империя), что Швеция... Везде успевал и каждого предавал. Вот, Петр и наградил "живчика" орденом Иуды за предательство в Северной войне.
Кстати, он, вместе в Карлом, едва ноги унес с Украины. Украинцы, шведское войско, мечтавшее подкормиться от щедрот Мазепиных, встретили вилами и дрекольём.
Кстати, почему Порошенко именно Мазепу выбрал символом - не понятно. Было бы логичнее назначить таковым Кочубея. Все-таки Кочубей пострадал от Петра I - обвинен в клевете и безвинно казнен, а был ведь судьей войска запорожского.
Показателен инцидент произошедший на пиру Петра I после полтавской битвы. Царь пообещал, что со шведскими пленными будут обращаться достойно. В то время пленные в России делились на три категории: проживающих у частных лиц, приписанных к казённым учреждениям и армии, получившие паспорта (живущие своим трудом, но имеющим ограничение свободы). Условия жизни у разных категорий были разные. Если пленные офицеры не бедствовали, то простым солдаты приходилось нелегко. Некоторые работали на строительстве Сретенских ворот и Бастионной башни Московского Кремля, а также на строительстве Невского проспекта и Петропавловской крепости в Санкт-Петербурге. Показательно, что в октябре 1709 года Пётр I издал Указ, согласно которому тяжелораненые пленные за государственный счёт отправлялись на родину. Также в 1711 году в Тобольск были отправлены 800 человек пленных, фактически туда прибыло более 1000 человек, поскольку вместе с офицерами туда отправились их семьи. Шведские пленные у частных лиц служили кучерами, воспитателями, учителями, рядовые солдаты слугами, либо передаваемыми этим частным лицам холопами. Многие пленные поступили на службу в армию и на флот и получали жалованье наравне с российскими военными. Мастера служили российскому государству со своими навыками. После заключения Ништадтского мира пленным гарантировано было освобождение без всякого выкупа. Некоторые с семьями вернулись, но многие остались в России. Интересные подробности о судьбах пленных в Северной войне можно прочитать здесь.
Это был 1721 год. Закончилась 21-летняя Северная война. Швеция полностью отказалась в пользу России от части пограничных территорий. В состав России отошли:
- Ингерманландия от Ладоги до Нарвы.
- Карелия к северу от Ладожского озера.
- Выборг с окрестностями.
- Часть Эстляндии с Ревелем.
- Часть Лифляндии с Ригой.
- Острова Эзель и Даго.
То есть шведский Выборг стал русским городом гораздо раньше, чем русской стала Финляндия. И Сталин в 1940 году требующий от Маннергейма возврата Выборга был по сути дела прав. Ибо Выборг Финляндии подарила Россия. И когда финны стали вести враждебную политику, то Россия (СССР) имела право и потребовать возврата подаренного.
Примерно так же обстояло дело с Крымом. Который никогда не был в составе Украины. И подарил Крым Киеву СССР (Россия), которая и вернула подарок, когда Украина стала вести враждебную политику.
Возврат подобных подарков со стороны СССР и РФ - не уникальный. При молчаливом согласии Британии и Франции Германия без единого выстрела возвращала "в родную гавань" Мемель и Мемельский край, Австрию, демилитаризованную Рейнскую область, немецкие Судеты.
Поляки под благовидным предлогом и без обид мирно "оттопырили" у немцев свой Гданьск (Данциг), у Чехословакии - Тешинский регион, у Литвы - Вильно и Виленский край. У Советов (с выстрелами) - "Восточную Польшу" (Западные Украину и Белоруссию).
Венгры отжали у словаков "свою" Подкарпатскую Русь (Закарпатскую область).
Румыны у Советов же - Бессарабию и Измаил. Ненадолго правда. Но ведь было же.
Кстати земли, отошедшие по Ништадскому миру России, тоже во многом были возвратом исконно русских или ленных русских древних территорий.
Ну, что ж, предложенный набор событий выглядит интересным, а вопрос не представляет для любителя отечественной истории никакой сложности. Итак, давайте сразу определимся, какие события точно не относятся к событиям Северной войны 1700-1721-го годов.
К событиям Северной войны явно не относятся морские сражения в Синопской бухте - 1853-й год, и сражение у мыса Калиакрия - 1791-й год. Прутский поход Петра Первого, состоявшийся в 1711-м году, по времени вроде бы как подходит, но это был один из эпизодов русско-турецкой войны 1710-1713-го годов.
Таким образом, у нас из предложенного списка остаются только два варианта и именно они являются событиями Северной войны.
Ответ - Сражение у мыса Гангут и
Сражение у деревни Лесной