Question

Альпинист массой m = 50 кг медленно поднимает самого себя, как показано на рисунке. Один конец лёгкой верёвки привязан к поясу альпиниста; верёвка перекинута через блок, закреплённый к скале; другой конец верёвки альпинист медленно перебирает руками. Проскальзывания между руками альпиниста и верёвкой нет. Какую минимальную силу должен прикладывать к верёвке альпинист, чтобы осуществить подъём самого себя? Какую работу он совершит, подняв себя на высоту h = 5 м? g = 10 м/с2. (h на рисунке перечеркнута случайно)

Answer 1

Неподвижный блок выигрыша в силе не дает, но в данном случае вес альпиниста распределяется на 2 веревки: за одну он привязан, за другую тянет, поэтому выигрыш в силе в 2 раза: F=mg/2. C такой силой он тянет веревку.
Но зато перебрать в руках надо 10 м веревки (вытянуть).
Чтобы подняться на 5 м нужно каждую веревку укоротить на 5 м. S=2h.

 A=F*S=(mg/2)*2h=mgh=50*10*5=2500 Дж.
Это та же работа, которую совершил бы другой человек, поднимая альпиниста. Он бы прикладывал силу 500 Н, но вытянул бы 5 м веревки.