Question

На рисунке изображен точечный источник S и его изображение В, полученное с помощью собирающей линзы, и ближайший к источнику света фокус F линзы. Расстояние SF = 16 см, SВ = 36 см. Найдите фокусное расстояние линзы, выраженное в см.

Answer 1

D+f=36 ⇒f=36-d,
d=F+16, F+f=20.
По формуле тонкой линзы 1/F=1/d+1/f, 1/F =1/d+ 1/ (36-d),
F=(36-d)*d/36 ⇒ F²+32F-320=0, D=2304, √D=48,
F1=-40 см  -не подходит, так как линза собирающая,
F2=8см  (f=12 см, d=24 см)
Проверяем SB=36см или SF+FO+OF+FB=16 +8+8+4 =36
(FB=f - OF=12 -8=4см)
Ответ: фокусное расстояние линзы F=8 см