<span>Сумма 3-его и 6-ого членов геометрической прогрессии равна -4, а разность 9-ого и 3-его членов равно 36. Найдите первый член прогрессии.
в3+в6=-4 в1q</span>²+в1q⁵=-4 в1q²(1+q³)=-4 36/(-4)=(q⁶-1)/(1+q³) ⇒<span>
в9-в3=36 </span>в1q⁸-в1q²=36 в1q²(q⁶-1)=36 ⇔
-9=(q³+1)(q³-1)/(1+q³) ⇔ -9=(q³-1) ⇔-8=q³ ⇔q=-2
подставим q=-2 в первое ур-е: в1(-2)²(1-8)=-4 <span>в1=1/7
проверим
в3=(1/7)(-2)</span>²=4/7 в6=(1/7)(-2)⁵=-32/7 <span>
</span>в3+<span>в6=-4 верно
</span>в9-в3=(1/7)(-2)⁸-4/7=1/7(2<span>⁸-4)=4(64-1)/7 =36 верно.</span>
3( -х^5)^3 = 3 (-x^(5*3)) = 3(-x^15) = -3x^15
X²-5=0
x²=5
x₁=-√5; x₂=√5
9+x²=0
x²=-9
Уравнение на множестве действительных чисел решений не имеет,
т.к. x²≥0 при любом х∈R
А) 5а+14хв-5в-14ха = (5а-5в) + (14хв-14ха) = 5(а-в) + 14х(в-а) =5(а-в) - 14х(а-в) = (5-14х)(а-в)
в) x^2+42yz+6xz+7xy = x^2+6xz+7xy+42yz = x(x+6z) + 7y(x+6z) = (x+7y)(x+6z)