8*4/2=16
4=2+2 одна диагональ
8 по теореме Пифагора 9 и 2
По формуле нужно умножить диагонали и делить на 2
100/2=50руб для студентов
50*6=300руб студенты
100*6=600руб взрослые
600+300=900руб в общем
4. Треугольники АВС и ADC - равнобедренные, поэтому кглы при их основании AD равны. То есть <BAC=<BCA и <DAC=<DCA.
Но <DAB=<DAC+<BAC, а <DCB=<DCA+<BCA, то есть <DAB=<DCB, как суммы двух равных углов, что и требовалось доказать.
5. <BAC=180°-120°=60°, как вертикальные (<1 =120° - дано). Треугольники АВС и CDF равнобедренные, следовательно
<BAC=<BCA, a <DFC=<DCF, как углы при их основаниях. Но <ACВ=<DCF как вертикальные. Значит все четыре угла равны и угол 2 равен углу ВАС = 60°. Это ответ.
Катет напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы -- это теорема, тогда
СВ = 1\2 АВ = 36√3 \ 2 = 18√3 (см)
За теоремой Пифагора:
АС² = АВ² - СВ² = (36√3)² - (18√3)² = 3888 - 972 = 2916
АС = √2916 = 54 (см)
Тогда, высота прямоугольного треугольника проведенная к гипотенузе:
СН = АС*СВ \ АВ = 54 * 18√3 \ 36√3 = 54\2 = 27 (см)