Заменим y=6x
sin2y=-cosy
2sinycosy=-cosy
1. cosy₁=0
y₁=π/2+πn
x₁=π/12+πn/6
2. 2siny₂=-1
siny₂=-1/2
y₂=(-1)ⁿ(-π/6)+πn=(-1)ⁿ⁺¹π/6+πn
x₂=(-1)ⁿ⁺¹π/36+πn/6
Ответ: π/12+πn/6 и -1)ⁿ⁺¹π/36+πn/6 , где n целое
Пусть первый кран наполняет ванну за х минут, тогда второй кран наполняет ванну за (х+03) минут.
Тогда за 18 минут наполнится следующий объем ванны: 18*(1/х+1/(х+18)). Всего 5/6 ванны. Составим и решим уравнение:
18*(1/х+1/(х+18))=5/6
1/х+1/(х+18)=5/108
(2х+18)/(х(х+18))=5/108
108*(2х+18)=5х(х+18)
216х+1944=5х²+90х
5х²-126х-1944=0
D=126²+4*5*1944=234²
x₁=(126+234)/10=36 минут наполнит ванну первый кран
х₂=(126-234)/2=-54<0
36+18=54 минуты наполнит ванну второй кран
Ответ за 36 минут первый кран, за 54 минуты второй кран
X² + x - 2 = (x + 2)( x - 1)