Пусть S - сумма начального долга. Каждый месяц долг должен уменьшаться на одинаковую сумму, т.к. месяцев 12, то каждый месяц он уменьшается на S/12. Если в конце первого месяца заплатили
, то получим
, т.е.
.
Во второй месяц оплата была
и уравнение будет
, т.е.
и т.д. В
-ый месяц сумма выплат будет равна
. Суммируя эту арифметическую прогрессию по k=1,2,...,12, получим, что общие выплаты по кредиту составили S(1+13r/200), что по условию равно 1,13S. Отсюда r=2%.
(5x - 1)^2 - 16x^2 = 0
(5x - 1 - 4x)(5x - 1 + 4x) = 0
(x - 1)(9x - 1) = 0
x - 1 = 0
x = 1
9x - 1 = 0
9x = 1
x = 1/9
==================================
x^2 + 6x + 9 + x^2 - 8x + 16 = 2(4x + 12 - x^2 - 3x)
2x^2 - 2x + 25 = 2(x + 12 - x^2)
2x^2 - 2x + 25 = 2x + 24 - 2x^2
4x^2 - 4x + 1 = 0
(2x - 1)^2 = 0
2x - 1 = 0
2x = 1
x = 1/2 = 0,5
1) A^-3 - A^-5 = 1|A^3 - 1\A^5 = (A^2 - 1) |A^5
Косинус четная функция, поэтому каждому положительному корню соответствует равный по модулю отрицательный. Сумма корней равна 0.