Площадь треугольника равна половине произведения основания на высотуS=1/2*42*24=504
SABC пирамида,AB=BC,AC=6,BH=9,V=108,SA=SB=SC
S(ABC)=1/2AC*BH=1/2*6*9=27
AB=BC=√(BH²+(AC/2)²)=√(81+9)=√90=3√10
R=BO=AO=CO=AB*BC*AC/4S(ABC)=3√10*3√10*6/4*27=5
SO=3V/S(ABC)=3*108/27=12
SA=SB=SC=√(BO²+S0²)=√(25+144=√169=13
Угол 3 и 4 накрест лежащие, а 5 и 6 соответствующие
2б). Высота, опущенная на гипотенузу, является средним пропорциональным между проекциями катетов на гипотенузу:
8/AD=AD/18, AD*AD=8*18=144, AD=12 см.
2в). Аналогично: AD= кв.корень из 180~13,4 см.
3б). Высота известна, тогда
AD=CD*CD/24,5=196/24,5=8 см.
Сумма векторов NA+AK = NK = (1/2)*MP, так как они коллинеарны и сонаправлены. NA=AK (дано), значит NA=AK=(1/4)*МР = (1/4)*b.
MA = MN+NA = a + b/4.
MP = MB+BP; b = MB + 2*KB. MB = b - 2*KB.(1)
MB = MA+AB = a + b/4 + b/4 +KB = a+b/2+KB.(2)
Приравниваем (1) и (2):
b - 2*KB = a+b/2+KB, откуда 3*КВ=(b/2)-а. КВ=(b-2a)/6. AB=AK+KB = b/4 + (b-2a)/6 = (5b-4a)/12.
MB= MA+AB = (a + b/4) + (5b-4a)/12 = 8(a+b)/12 = 2(a+b)/3.
Ответ: MA = a + b/4, MB = 2(a+b)/3, AB =(5b-4a)/12.
(смотри рисунок)