Треугольник равнобедренный то углы при основании равны то угол A=B=60
A=B=60 то все углы равны по 60 и треугольник равносторонний
Тогда все стороны его равны по 6
AO и OB являются радиусами и равны 6
Радиус описанной окружности равен половине диагонали квадрата.
а площадь квадрата равна половине произведения его диагоналей, которые одинаковы и равны r.
Поэтому S(кв) = 0,5r²
1. cos^2 a + sin^2 a = 1
cos^2 a = 1 - sin^2 a = 576 / 625
cos a = 24 / 25
2. cos^2 a + sin^2 a = 1
cos^2 a = 81/ 100
cos a = 9 / 10
3.cos^2 a + sin^2 a = 1
sin^2 a = 49 / 65
sin a = 7/ sqrt(65)
tg = 7 / sqrt(65) / (-4) / sqrt(65) = - 1 , 75
4. cos^2 a + sin^2 a = 1
sin^2 a = 9/ 10
sin a = 3 / sqrt(10)
tg a = 3 / sqrt(10) / 1 / sqrt(10) = 3
5. cos^2 a + sin^2 a = 1
cos^2 a = 1/10
cos a = 1/sqrt(10)
tg a = 3 / sqrt(10) / 1 / sqrt(10) = 3
Ромб АВСД: АВ=ВС=СД=АД=1/√π, острый <В=<Д=60°
Здесь применяются свойства диагоналей ромба АС и ВД:
1) диагонали ромба пересекаются в точке О и точкой пересечения делятся пополам (АО=ОС, ВО=ВД);
2) диагонали ромба взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов (<АВО=<СВО=60/2=30°)<span>.
Из прямоугольного </span>ΔАВО:
ВО=АВ*cos 30=1/√π*√3/2=√3/2√π
Большая диагональ ВД, значит ВО - это радиус окружности
Площадь S=π*ВО²=π*(√3/2√π)²=3/4=0,75