Я не могу себя назвать большим специалистом по механике газов, зато я умею разыскивать информацию, а затем делать из найденного выводы.
В частности в статьях, которые мне попались в Интернете, говорится следующее: Да, газ можно довести сжатием до высоких температур, даже до 10 тысяч Цельсия, где, естественно, разница между Цельсием и Фаренгейтом не имеет никакого значения (Это вероятно, была шутка).
Вот что пишется в одной статье.
Другими словами, чтобы достичь нужной температуры без существенного повышения давления, процесс необходимо разбить на стадии.
Т.к. вопрос этого не запрещал, то, значит, и ответ сгодится.
Совершенно правильно замечание ответчиков в вопросе что процесс должен быть адиабатическим, т.е. изолированным от внешней среды, а иначе нагрев пойдет на стенки содержащего газ сосуда.
Если процесс производить очень быстро, то он как бы становится адиабатическим. В результате такое происходит в двигателях внутреннего сгорания, а так же в соплах ракет.
Собственно компрессионные машины работают на принципе нагревания газа при сжатии.
Возможно, что зашедшим на БВ будет интересно прочесть научную статью об импульсном нагреве газов.
По крайней мере там приведены графики как раз для температур, близких к указанной в вопросе. Т.к. статья от 2016 года, то предполагаю, что вопрос поведения газов и условий их нагрева все еще в стадии изучения.
Ну а если вы хотели непременно формул, то в этом я пас. Как тот революционный матрос, который говорил: "Графики и таблицы пропускаем, в революционную суть вникаем". Суть революционной может быть в научном мире, а не только в политическом.