Центр ромба
О = (А+С)/2 = (<span>(0;0) + (10;18))/2 = (5;9)
половинки диагоналей
АО = </span>√(5²+9²) = √(25+81) = √106
ВО = √((-22-5)²+(24-9)²) = √(729+225) = √954 = 3√106
Площадь ΔАВО через катеты
S = 1/2*√106*3√106 = 53*3 = 159
сторона ромба
АВ = √(22²+24²) = √(484+576) = √1060 = 2√265
Площадь ΔАВО через гипотенузу и высоту к ней
S = 1/2*ОН*АВ = 1/2*ОН*2√265 = ОН√265 = 159
ОН = 159/√265 = 3√(53/5)
Это радиус вписанной в ромб окружности
И её уравнение
(x-5)²+(y-9)² = (3√(53/5))²
(x-5)²+(y-9)² = 477/5
Так как BA высота⇒ ΔABC прямоугольный⇒ сумма острых углов этого треугольника равна 90°. ∠ABC=90°-40°=50°;
Так как ΔDBA=ΔABC ⇒ их углы равны равны ⇒ ∠ADB=∠ACB=40°, а ∠ABD=∠ABC=50°;
Всё)
2)180-(93+42)=45 ГРАДУСОВ т.к сумма всех углов треугольника равна 180 , то угол А будет меньше всего
3) 104-(39+27)= 38 см АС меньше всего
площадь треугольника через вписанную окружность S = p*r ( где p - полупериметр)
p= S/r= 24 ; т.к это полупериметр , а нам надо найти периметр домножим его на 2 = 2*p = 48 см