пусть х1 и х2 корни уравнения ax^2 + bx + c = 0
тогда корни вычисляются через дискриминант
D = b^2 - 4ac
x12 = ( -b +- √D)/2a
x1 + x2 = ( -b + √D)/2a + ( -b + √D)/2a = -2b/2a = -b/a
x1*x2 = ( -b + √D)/2a*( -b - √D)/2a = ((-b)^2 - √D²)/4a^2 = (b^2 - b^2 + 4ac)/4a^2 = 4ac/4a^2 = a/c
это для общего вида
для приведенного a=1 b=p c = q
D=p^2 - 4q
x12 = (-p +- √D)/2
x1 + x2 = ( -p + √D)/2 + ( -p + √D)/2 = -2p/2 = -p
x1*x2 = ( -p + √D)/2*( -p - √D)/2 = ((-p)^2 - √D²)/4 = (p^2 - p^2 + 4q)/4 = 4q/4 = q
ничего сложного нет, надо применять немного то что известно
A) ab+3a+ba+3b-3a-3b=ab+ba=ab+ab=2ab
б) 2x-2y+6y-6x-4x-4y= -8x+4y-4y= -8x
в) ab+ac-ba-bc-ca-cb= -bc-cb= -2bc
г) mn-mt+nt-nm+m-n=nt-mt+m-n
{x+y=290
{√x+√y=24
√x=24-√y
x=(√x)²
(24-√y)² +y=290
576-48√y +y+y=290
576-48√y+2y -290=0
2y -48√y +286=0
y- 24√y +143=0
a=√y
a² -24a+143=0
D=576-4*143=576-572=4
a₁=(24-2)/2=11
a₂=(24+2)/2=13
При a=11
√y=11
y=11²=121
x=290-121=169
При a=13
√y=13
y=13²=169
x=290-169=121
Ответ: 169 и 121.