Из основного тригонометрического тождества: cos^2(3x) = 1 - sin^2(3x). Тогда исходное уравнение примет вид:
2 - 2sin^2(3x) + 5sin(3x) - 4 = 0;
2sin^2(3x) - 5sin(3x) + 2 = 0;
Пусть sin(3x) = t. Тогда:
2t^2 - 5t + 2 = 0;
D = 25 - 4*2*2 = 9.
t = (5-3)/4 = 1/2;
ИЛИ
t = (5+3)/4 = 2.
Вернемся к синусу:
sin(3x) = 2. Это уравнение не имеет корней, так как область значений функции sin(t) - это промежуток [-1; 1].
sin(3x) = 1/2;
3x = (-1)^k * π/6 + πk, k∈<span>Z;
</span>x = (-1)^k * π/18 + πk/3, k∈Z.
Ответ: x = (-1)^k * π/18 + πk/3, k∈Z.
Тут можно не заморачиваться с формулами суммы геометрической прогрессии. Просто выпишем все 7 элементов и суммируем их:
b1=0.1
b2=0.11
b3=0.111
<span>b4=0.1111
</span><span>b5=0.11111
</span><span>b6=0.111111
</span><span>b7=0.1111111
</span>_____________
S7=0.7654321 - их сумма
(cos50-cos10)+sin160=-2sin30sin20+sin160=-2*1/2*sin20+sin160=-sin20+sin160=sin140
1.а. Вероятность взять красный шар -
1.б. Вероятность взять не белый шар - (то есть это сумма вероятностей взять либо красный, либо зеленый, но не белый)
2. Здесь два случая: первый попадает, а второй нет; второй попадает, а первый нет.
Вероятность первого случая - (то есть первый попал, а второй промахнулся( для второго это противоположная вероятность)).
Вероятность второго случая . Аналогично первому.
Два данных случая удовлетворяют условие, поэтому: