Question

Решите пожалуйста уравнения........

Answer 1

$9.13 a) lg(x^2-17)=lg(11x-45)\\x^2-17\ \textgreater \ 0;(x-\sqrt(17)(x+\sqrt(17)\ \textgreater \ 0\\11x-45\ \textgreater \ 0;x\ \textgreater \ \frac{45}{11}\\x^2-17=11x-45\\x^2-11x+28\\D=121-112=9\\x_1=\frac{11-9}{2} = 1 \\ x_2 = \frac{11+9}{2} = 10$

ответ только 10.

$b) lg(25 -x^2)=lg(2x-10)\\25-x^2\ \textgreater \ 0\\x^2-25\ \textless \ 0; (x-5)(x+5)\ \textgreater \ 0\\2x-10\ \textgreater \ 0\\x\ \textgreater \ 5\\25-x^2=2x-10\\x^2+2x-35=0\\D=4+140=144\\x_1=\frac{2+12}{2}=7\\x_2=\frac{2-12}{2}=-5$

здесь ответ только 7.

$9.14a)lg(x^2-x-6)+4^x+16=17*2^x+lg(x^2-x-6)\\x^2-x-6\ \textgreater \ 0;(x-3)(x+2)\ \textgreater \ 0\\4^x+16=17*2^x\\2^{2x}-17*2^x+16=0\\2^x=t;t\ \textgreater \ 0\\t^2-17t+16=0\\D=289-64=225\\t_1=\frac{17+15}{2}=16\\t_2=\frac{17-15}{2}=1\\2^x=1;x=0\\2^x=16;x=4$

ответ лишь 4

$\sqrt{-x^2+4x-3,5}+9^x+243=36*3^x+\sqrt{-x^2+4x-3,5}\\-x^2+4x-3,5\geq0\\x^2-4x+3,5\leq0\\(x-\frac{4-\sqrt{2}}{2})(x+\frac{4+\sqrt{2}}{2})\leq0\\9^x+243=36*3^x\\3^2x-36*x^4+243=0\\3^x=t;t\ \textgreater \ 0\\t^2-36T+243=0\\D=1296-972=324\\t_1=\frac{36+18}{2}=27\\t_2=\frac{36-18}{2}=9$