log₂ (x-2) + 0,5log₂ (5-4x)² ≤ 0
log₂ (x-2) + log₂√ (5-4x)² ≤ log₂1
ОДЗ х -2 > 0, ⇒ x > 2
потенцируем.
(х -2)* |5 - 4x| ≤ 1
a) 5 - 4x ≥ 0 б) 5 - 4х < 0
x ≤ 1,25 x > 1,25
(х-2)(5 -4х) < 1 (x -2)( 4x -5) < 1
-4x² +13x -11 < 0 4x² -13x +9 < 0
D < 0 D = 25
корней нет корни 9/4 и 1
х - любое х∈(1; 9/4)
С учётом ОДЗ пишем cистемы:
а) х ≤ 1,25 б) х ∈ (1,25; 2,25)
х > 2 x > 2
∅ х ∈ (2; 2,25)
Х^3-9х^2+27х-18=9
х^3-9х^2+27х-18-9=0
х^3-9х^2+27х-27=0
(х-3)^3=0
х-3=0
х=3
Х² - 8х + 7 = 0
«1 способ» :
По теореме обратной теореме Виета:
х1 + х2 = 8 и х1 × х2 = 7 => х1 = 7 ; х2 = 1
Ответ: 1; 7
«2 способ» :
D = (-8)² - 4×1×7 = 64 - 28 = 36 =6² => данное уравнение имеет 2 корня.
х1 = (-(-8)+6)/(2×1) = (8+6)/2 = 14/2 = 7
х2 = (-(-8)-6)/(2×1) = (8-6)/2 = 2/2 = 1
Ответ: 1; 7
- 3(x - 5) = 2(x + 3)
-3x + 15 = 2x + 6
- 3x - 2x = 6 - 15
- 5x = - 9
x = 9/5
x = 1,8
Решать нужно через дискрименант
а=3 в=-1 с=2
Д=в в квадрате -4*а*с
Д=-1в в квадрате - 4*3*2
Д= 1-24=-23 корней нет