1.
a) 3p + 2pc = p( 3 + 2c)
б) 2ab - 5b = b(2a - 5)
в) -3mn + n = n(-3m + 1)
г) -ху -у = -у(х +у)
2.
a) 7ab - 14a2 = 7a(b - 7a)
б) 5ху2 + 15у = 5у(у + 3)
в) -50а2 + 25ах = 25а(х - 2а)
г) -30by2 - 6b2 = -6b(5y2 + b)
3.
а) х5 - х4 = х4(х - 1)
б) 2m6 + 8m3 = 2m3(m3 + 4)
в) у5 + 3у6 + 4у7 = у5(1 + 3у + 4у2)
г) 3а2 - 6а3 + 18а4 = 3а2(1 - 2а + 6а2)
4.
а) 5bc2 + bc = bc(5bc + 1)
б) а2b2 - 4ab3 + 6a3b = ab(ab - 4b2 +6a2)
в) 8х4у2 - 12х2у2 = 4х2у2(2х2 - 3)
г) 3а3с2 + 6а2с3 - 9а3с3 = 3а2с2(а+2с-3ас)
1) х = у + 1
(у + 1)*у = 6
y^2+y+6 = 0 D = 5 y1 = 2 y2 =-3
x1 = 2+1 = 3 x2 = -3+1= -2/
2) x = 2y + 1
4y^2+4y+1-3y^2=1
y^2+y=0y(y+4)=0 y1 = 0 y2 = -4
x1 = 1 x2 = -8+1 = -7.
3) Первое уравнение умножить на 2 и сложить с первым
5x^2 = 52 x = V(52/5) = 2V(13/5)
y = V(36-y^2) = V(36-52/5) = V((180-52)/5)= 8V(2 / 5)
Чтобы найти точку пересечения функции у(х) с осью х, надо в нее подставить значение х=0 и найти у, а чтобы найти точку пересечения с осью у, то надо подставить у=0 и найти х, при котором это выполняется.
1) h(x)=9-10х
Ищем пересечение с осью х
h(0)=9-10*0=9
Точка (0;9)
Ищем пересечение с осью у
0=9-10х
10х=9
х=0,9
Точка (0,9;0)
2) p(x)=4x²+x-3
Ищем пересечение с осью х
p(0)=4*0²+0-3=-3
Точка (0;-3)
Ищем пересечение с осью у
4x²+x-3=0
D=1²+4*4*3=49
√D=7
x₁=(-1-7)/8=-1
x₂=(-1+7)/8=6/8=3/4=0,75
Точки (-1;0) и (0,75;0)