Это задача на знание признаков делимости и оперирование со сравнением по модулю.
Все сводится к решению системы уравнений:
27*N=X(mod 10) и X=0(mod N) с последующей проверкой результата.
Собственно решение:
Рассмотри большие 5151244290 по порядку:
5151244291 mod 10 = 1, 27*N mod 10 =1 => N=3, но 5151244291 mod 3 <>0.
5151244292 mod 10 = 2, 27*N mod 10 =2 => N=6, но 5151244291 mod 6 <>0
5151244293 mod 10 = 3, 27*N mod 10 =3 => N=9, но 5151244291 mod 3 = 0 подходит.
Производим проверку разложением и убеждаемся что это искомый ответ.
//Combustor
Это 10-11 класс? тогда через производную у штрих=36х-3х^2, 3х(12-х)=0, 3х=0 или 12-х=0, х=0 или х=12. 12 не входит в интервал, подставим в формулу 0. 18*0-0^3+5=5, теперь подставим -5, 18*25-125+5=330, подставим 10, 18*100-1000+5=795, наибольшее 795, наименьшее 5.
log₃(5 - 2x) - log₃(25 - x) > log₃(x + 5) - 2.
ОДЗ:
5 - 2x > 0 x < 2,5 x ∈ (-5; 2,5)
25 - x > 0 x < 25
x + 5 > 0 x > -5
log₃(5 - 2x) + 2> log₃(25 - x) + log₃(x + 5);
log₃(5 - 2x) + log₃9> log₃(25 - x) + log₃(x + 5);
log₃9(5 - 2x) > log₃((25 - x)(x + 5));
9(5 - 2x) > (25 - x)(x + 5)
45 - 18x > 25x + 125 - x² - 5x;
x² - 20x - 18x - 125+45 > 0;
x² - 38x - 80 > 0;
x² - 38x - 80 = 0;
x₁ = 40; x₂ = -2
++++ ------
---------- -5 --------- -2 ---------- -2,5 -------------------->
Ответ: (-5; -2).
РЕШЕНИЕ
Запишем уравнение для ВРЕМЕНИ в пути.
1) T = S/(V1 + V2) + S/(V1 - V2)
Упрощаем и подставим числа.
2) S*(1/21 + 1/15) = 4
Упрощаем
3) 4/35*S = 4
Находим неизвестное - S
4) S = 4 : 4/35 = 35 км - расстояние - ОТВЕТ
Решение во вложениииииииииииииииииииииииииииииииииии