22 больше у меня просто нет знака корня
Применены свойства степени и арифметического квадратного корня
Число 3 корень уравнения 4x²-2x+m=0
Подставим х=3
4*3²-2*3+m=0
4*9-6+m=0
36-6+m=0
m=-30
Тогда уравнение примет вид
4x²-2x-30=0
Воспользуемся т.Виетта
x1+x2=-b/a
x1*x2= c/a
тогда
3+x2= -(-2/4)
x2= +1/2-3
x2= -2.5
![(ln \sqrt{sin2x})'= \frac{(\sqrt{sin2x})'}{\sqrt{sin2x}} = \frac{(sin ^{\frac{1}{2}} 2x)'}{sin ^{\frac{1}{2}} 2x} = \frac{ \frac{1}{2}*sin ^{-\frac{1}{2}} 2x*(sin2x)' }{sin ^{\frac{1}{2}} 2x} =](https://tex.z-dn.net/?f=%28ln+%5Csqrt%7Bsin2x%7D%29%27%3D+%5Cfrac%7B%28%5Csqrt%7Bsin2x%7D%29%27%7D%7B%5Csqrt%7Bsin2x%7D%7D+%3D+%5Cfrac%7B%28sin+%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D+2x%29%27%7D%7Bsin+%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D+2x%7D+%3D+%5Cfrac%7B+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2Asin+%5E%7B-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D+2x%2A%28sin2x%29%27+%7D%7Bsin+%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D+2x%7D+%3D)
![= \frac{ \frac{1}{2}*(sin2x)' }{sin ^{\frac{1}{2}} 2x*sin ^{\frac{1}{2}} 2x} = \frac{ \frac{1}{2}*cos2x*(2x)' }{sin 2x} = \frac{ \frac{1}{2}*cos2x*2}{sin 2x} = \frac{cos2x}{sin2x} =ctg(2x)](https://tex.z-dn.net/?f=%3D+%5Cfrac%7B+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2A%28sin2x%29%27+%7D%7Bsin+%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D+2x%2Asin+%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D+2x%7D+%3D+%5Cfrac%7B+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2Acos2x%2A%282x%29%27+%7D%7Bsin+2x%7D+%3D+%5Cfrac%7B+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2Acos2x%2A2%7D%7Bsin+2x%7D+%3D+%5Cfrac%7Bcos2x%7D%7Bsin2x%7D+%3Dctg%282x%29)
Производная сложной функции. Сначала производная от логарифма, затем от степенной функции (это квадратный корень, или степень 1/2). Потом производная от синуса, и наконец, от степенной (это 2х, икс в степени 1). И всё время перемножаем.