![9^{2007} + 9^{2006} = 9^{2006} * ( \frac{9^{2007}}{9^{2006}}+ \frac{9^{2006}}{9^{2006}} ) = 9^{2006} * (9^1 + 1 ) = 9^{2007}*10](https://tex.z-dn.net/?f=9%5E%7B2007%7D+%2B+9%5E%7B2006%7D+%3D+9%5E%7B2006%7D+%2A+%28+%5Cfrac%7B9%5E%7B2007%7D%7D%7B9%5E%7B2006%7D%7D%2B+%5Cfrac%7B9%5E%7B2006%7D%7D%7B9%5E%7B2006%7D%7D++%29+%3D+9%5E%7B2006%7D+%2A+%289%5E1+%2B+1+%29+%3D+9%5E%7B2007%7D%2A10)
Сумма оканчивается на цифру 0
Итак, косинус существует при любом х
А вот значения косинуса - это [-1; 1]
А вот теперь смотри:
-1 ≤ Cos(x -1) ≤ 1 |*3
-3 ≤ 3Cos(x -1) ≤ 3 | +2
-1≤ 3Cos(x - 1) +2 ≤ 5
Ответ: [-1;5]
Можно использовать то, что первое равенство имеет справа ноль))
разложить левую часть на множители...
х² - ху - 2у² = 0
х² - у² - <span>ху - у² = 0
</span>(х - у)(х + у) - <span>у(х + у) = 0
</span>(х + у)<span>(х - 2у) = 0
</span>получили, что
либо х = -у
либо х = 2у
теперь можно это подставить во второе уравнение системы...
у² + у² = 20 ---> у² = 10 ---> y = +-√10
<span>4у² + у² = 20 ---> у² = 4 ---> y = +-2
</span>Ответ: (√10; -√10), (-√10; √10), (4; 2), (-4; -2)
<span> 0.1√270*30 + 14 = 0.1√8100 + 14 = 0.1 * 90 + 14 = 9 + 14 = 23</span>