=a^2+2ab+b^2+10a^2-2ab=b^2+10a^4=√3^2+10×2^4=√9+10×16=√9+160=3+160=163
7х-3у=13
х=5+2у
7(5+2у)-3у=13
35+14у-3у=13
11у=-22у
у=-2
х=1.
х стр/час - обычня скорость
(х+1) стр/час - увеличенная скорость
300/х - 300/(х+1) = 10, общий знаменатель х(х+1)
х²+х-30=0
D=b²-4ac
D=121
х=(-1+11):2
х=5(стр/час) - обычная скорость оператора
а = 3, в = 4, с = 5. Треугольник прямоугольный, т.к 5² =3² + 4²
Биссектриса внутреннего угла тр-ка делит противолежащую углу сторону на части, пропорциональные прилегающим сторонам, т.е гипотенуза с поделена на отрезки: х, прилегающий к стороне а и (с-х), прилегающий к стороне b.
а:a1 = b:b1
3:х = 4:(5-x)
15 - 3x = 4x
7x = 15
a1 = x = 15/7
b1 = 5-x = 5 - 15/7 = 20/7
Сама биссектриса равна:
Lc = √(a·b - a1·b1)
Lc = √(3·4 - 15/7· 20/7)= √(12 - 300/49) = √(588/49 - 300/49) = √(288/49) =
12√2/7
Ответ: 12
Собственная скорость 36 км/ч, скорость лодки 4 км/ч