f(4/5)=1/16
f(x)=a^x
1/16=a^(4/5)
2^(-4)=a^(4/5)
2^(-5)=a
a=1/32
f(x)=(1/32)^x
f(-0.2)=(1/32)^(-0.2)=32^(1/5)=2
sin(п-arcsin2/5)=sin(arcsin2/5)=2/5 (важно что 2/5 є [-1;1] )
f(x)=cosx^4
f'(x)=(cos x^4)'=-sin (x^4) *(x^4)'=-sin (x^4) *4x^3=-4x^3 sin x^4
Пусть большее основание 5х см, тогда меньшее равно 3х см. Средняя линия равна полуссумме оснований, составляем уравнение:
(5х+3х):2=24.8
8х:2=24.8
4х=24.8
х=24.8:4
х=6.2
5х=5*6.2=31
+ - + + - +
______[-6]_______(-1)_______(0)______[1]_______(4)_______
////////////// //////////////// /////////////// //////////////
x ∈ (- ∞ ; - 6] ∪ (- 1 ; 0) ∪ (0; 1] ∪ (4 ; + ∞)
Целые решения, принадлежащие интервалу (- 7 , 7) :
- 6 ; 1 ; 5 ; 6 ; 7 Всего 5 решений
<span>2^x - 8*2^(-x) = 7 умножим на 2^x
2^(2x) - 7*2^(x) - 8 = 0
2^(x) = t, t > 0
t</span>² - 7t - 8 = 0
t₁ = -1 не удовлетворяет условию t > 0
t₂ = 8
2^(x) = 8
2^(x) = 2³
x = 3
Ответ: х = 3