Найдите пятнадцатый член арифметической прогрессии, если а₂ = - 6; a₃ = -2
d=4
a1=-10
a15=a1+14d=-10+56=46
Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, если х₂ = -2,4 и d = 1,2
x1=-3.6
d=1.2
S10=(2a1+9d)/2*10=(-7.2+10.8)/2*10=18
<span>Найдите двенадцатый член геометрической прогрессии, если b₂ = - 1/32; b₃ = 1/16
</span>q=1/16 : -1/32= -2
b1=1/64
b12=b1^q^11=1/64*(-2)^11=-32
√(75)=√(x^2+(√(x^2+x^2))^2);
75=3x^2;
x=5(ребро куба)
X-5/x+1=-1⇒x-5/x+2=0
(x²+2x-5)/x=0, x≠0
x²+2x-5=0
D=24,√D=2√6
x=(-2-2√6)/2=-1-√6
x=(-2+2√6)/2=-1+√6
1. 2³-y³=(2-y)(4+2y+y²) (3m)³+1³ =(3m+1)(9m²-3m+1)
(4y)²-(y^4)²=(4y-y^4)(4y+y^4)
2. ... =(2y-x+2x-y)((2y-x)²-(2y-x)(2x-y)+(2x-y)²) =
= (x+y)(4y²-4xy+x²-4xy+2x²+2y²-xy+4x²-4xy+y²)=
= (x+y)(7y²-13xy+7x²)=7xy²+7y³-13x²y-13xy²+7x³+7yx²=
= 7x³-6xy²-6x²y+7y³
3. 4x²+2x=2x(2x+1) b+4ab+4a²b= b(1+4a+4a²)=b(1+2a)²
... = 2(x²-y²) -(x-y)=2(x-y)(x+y)-(x-y)=(x-y)(2x+2y-1)
4. 114³+166³=(114+166)*Ф(x)=280*Ф(x), где Ф(х) - трехчлен в разложении суммы кубов, все выражение делится на 280.