1) угол ВСС1=30(т.к. катет против угла 30 град.=1/2гипот.) угол ВС1С=180-(90+30)=60 угол АС1С=180-60=120 УголС1АС=углуС1СА=(180-120):2=30 уголCAD=180-30=150 ГРАДУСОВ 2)Угол DCB=30(катет против угла 30=1/2гипотенузы) угол ACD=90-30=60 УГОЛ CAB=180-(90+60)=30 AB=20 AD=20-5=15
S<u><em></em></u>=AD·H;H=2·EO=2·4=8; AD=AE+ED;⇒AE·ED=EO² ⇒AE=EO²/ED=4²/2=8;⇒
AD=8+2=10;⇒S=10·8=80
Трапеция АВСД, уголА=уголВ=90, ВС=6, СМ=МД, АН=НД, МН=корень18=3*корень2, треугольник АСД, МН-средняя линия треугольника=1/2АС, АС=2*МН=2*3*корень2=6*корень2, ДО-перпендикуляр на АС -расстояние от Д до АС,
Теорема (Соотношение между сторонами и углами треугольника) . В произвольном треугольнике против большей стороны лежит больший угол.
Доказательство. Пусть в треугольнике АВС сторона АВ больше стороны АС. Докажем, что угол С больше угла В. Для этого отложим на луче АВ отрезокAD, равный стороне АС. Треугольник АСD - равнобедренный. Следовательно, Ð1 = Ð2. Угол 1 составляет часть угла С. Поэтому Ð1 < ÐC. С другой стороны, угол 2 является внешним углом треугольника ВСD. Поэтому Ð2 > ÐB. Следовательно, имеем ÐC > Ð1 = Ð2 > ÐB.
Следствие: В произвольном треугольнике против большего угла лежит большая сторона.
<span>Докажем, что если в треугольнике АВС угол С больше угла В, то и сторона АВ больше стороны АС. Действительно, эти стороны не могут быть равны, так как в этом случае треугольник АВС был бы равнобедренным и, следовательно, угол С равнялся бы углу В. Сторона АВ не может быть меньше стороны АС, так как в этом случае, по доказанному, угол С был бы меньше угла В. Остается только, что сторона АВ больше стороны АС. </span>
Ответ:
Высота ромба образует с его стороной прямоугольный треугольник. Сторона ромба является гипотенузой в этом треугольнике. Она равна 4*2=8 (см).
8*4 = 32 (см) - периметр ромба
96:32 = 3 (см) - высота призмы.
