2sin⁴x-5cos²x=-2;⇒2sin⁴x-5(1-sin²x)+2=0⇒2sin⁴x+5sin²x-3=0;
sin²x=y;⇒
2y²+5y-3=0;
y=(-5⁺₋√25+4·2·3)/4=(-5⁺₋7)/4;
y₁=(-5+7)/4=1/2;⇒sin²x=1/2;⇒
sinx=+√2/2;x=π/4+2kπ;k∈Z;
sinx=-√2/2;x=-π/4+2kπ;k∈Z;
y₂=(-5-7)/4=-3;⇒sin²x=-3;sinx²x>0
Одно из значений, удовлетворяющих неравенству: х=0
или х=1
а) (с-2)(с+2)-с2= с2- 4 - с2= 4 (с2 - это с в квадрате)
(х^3+8)=(x+2)(x^2-2x+4)
x^2-4x+4=(x-2)^2
таким образом получаем
((x+2)(x^2-2x+4)(x-2)^2))/((x-2)(x-2x+4))
сокращаем и получаем
x^2-4
X^2-2x+1=(x-1)^2. подставляем значение:(-5-1)^2=(-6)^2=36.